Eine Grillplatte oder Grillpfanne vorheizen und mit etwas hitzebeständigem Öl einfetten. Die Auberginenscheiben mit Olivenöl bestreichen und mit Salz und Pfeffer würzen. Die Scheiben auf beiden Seiten grillen (je Seite 3 Minuten), so dass die Aubergine zart wird und Grill-Streifen bekommt. In eine Schüssel zur Seite stellen.
In einer kleinen, beschichteten Pfanne die Butter auf mittlerer bis hoher Stufe erhitzen. Die Pilze dazu geben und mit einer Prise Salz würzen und sautieren bis sie goldbraun sind (ca. 5-6 Minuten). Die Pilze ab und zu wenden, damit sie gleichmäßig braun werden. Die Pilze in eine Schüssel geben und zur Seite stellen.
Den Rest der Topping-Zutaten vorbereiten, so dass sie schnell zur Hand sind, wenn die Pizza auf dem Grill ist.
Während der Grill aufwärmt, den Teig zum Grillen vorbereiten. Auf einer Oberfläche, die mit Mehl bestäubt ist, den Teig zu einer Scheibe (ca. 24-28 cm Durchmesser) ausrollen (mit einem Nudelholz oder mit den Händen formen, vgl. Video).
Tipp: Weniger Teig ist besser, denn er wird sich ausdehnen, wenn Ihr ihn auf den Grill gebt (außer Ihr verwendet einen Pizza-Schieber, denn dann könnt Ihr die Oberfläche leicht mit Mehl bestäuben und die Pizza auf den Grill schieben).
Nach dem Wenden sofort den Grill auf Stufe 5 stellen. Die Soße auf dem Teig gleichmäßig verteilen und würzen (bei Variante 1). Die Mozzarellastücke verteilen und die restlichen Topping-Zutaten verteilen (aber nicht die Rucola-Blätter und nicht die Pinienkerne). Den Grill auf Stufe 6 stellen und weiter grillen bis der Käse geschmolzen ist und der Boden goldbraun gegrillt ist (ca. 5-6 Minuten). Zum Schluß den Rucola, die Pinienkerne und etwas Parmesankäse darüber verteilen. Mit frisch gemahlenem Pfeffer würzen.
Die fertige Pizza auf ein Holzbrett geben und darauf zerteilen oder direkt auf der Grill-Oberfläche mit einem Pizzaschneider zerteilen und auf Tellern servieren.
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